Задача 4 В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Угол А = 60°, угол С = 40°. Найдите угол ADB.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Найдем угол B: $$∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 60° - 40° = 80°$$
2. Биссектриса делит угол пополам. Угол ABD равен: $$∠ABD = ∠B : 2 = 80° : 2 = 40°$$
3. В треугольнике ABD сумма углов равна 180°. Угол ADB равен: $$∠ADB = 180° - ∠A - ∠ABD = 180° - 60° - 40° = 80°$$

Ответ: 80°