Задача 6 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Угол В = 80°. Найдите угол ADC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Найдем углы при основании: $$∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠B) : 2 = (180° - 80°) : 2 = 50°$$
2. AD - биссектриса, значит ∠DAC равен: $$∠DAC = ∠BAC : 2 = 50° : 2 = 25°$$
3. В треугольнике ADC сумма углов равна 180°, значит: $$∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠BCA = 180° - 25° - 50° = 105°$$

Ответ: 105°