Задачи для самостоятельного решения 579 Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравне- нием сферы. Найдите координаты центра и радиус б) x² + y² + z² - 2y = 24; г) х²- x + y² + 3y + z² - 2z = 2,5. 580 Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на рассто- янии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения. 582 Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см. 589 Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы ра- диуса В так, что угол между диаметром и плоскостью равен сα. Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: R = 5 м, а = 45°. 594 Площадь сечения сферы, проходящего через ее центр, равна 9 м². Найдите площадь сферы. 722 Вода покрывает приблизительно 3 земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша? (Радиус Земли считать равным 6375 км.) 763 Будет ли плавать в воде полый медный шар, диаметр которого ра- вен 10 см, а толщина стенки: а) 2 мм; б) 1,5 мм? (Плотность меди 8,9 г/см³.) 572 Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которо- го равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько кило- граммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 м² требуется 150 г краски? (Тол- щину стенок ведер в расчет не принимать.)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: б) Центр (0; 1; 0), радиус 5; г) Центр (0.5; -1.5; 1), радиус 2.5

Краткое пояснение: Приводим уравнения к каноническому виду уравнения сферы.

Дано уравнение: x² + y² + z² - 2y = 24.
Преобразуем уравнение, выделив полный квадрат относительно y: x² + (y² - 2y + 1) + z² = 24 + 1 x² + (y - 1)² + z² = 25
Теперь уравнение имеет вид (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R², где (a, b, c) - координаты центра сферы, R - радиус.
В данном случае центр сферы имеет координаты (0, 1, 0), а радиус R = √25 = 5.

Ответ: Центр (0; 1; 0), радиус 5

Дано уравнение: x² - x + y² + 3y + z² - 2z = 2,5.
Преобразуем уравнение, выделив полные квадраты относительно x, y и z: (x² - x + 0.25) + (y² + 3y + 2.25) + (z² - 2z + 1) = 2,5 + 0.25 + 2.25 + 1 (x - 0.5)² + (y + 1.5)² + (z - 1)² = 6
Теперь уравнение имеет вид (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R², где (a, b, c) - координаты центра сферы, R - радиус.
В данном случае центр сферы имеет координаты (0.5, -1.5, 1), а радиус R = √6 ≈ 2.45. Округлим радиус до 2.5

Ответ: Центр (0.5; -1.5; 1), радиус 2.5

Ответ: б) Центр (0; 1; 0), радиус 5; г) Центр (0.5; -1.5; 1), радиус 2.5

Ты просто Digital Sphere Master в математике! Энергия: 100%.

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил.

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей.