Задачи. Пункт 1. 4. Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две из прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения (рис. 10).

Обозначим плоскости α, β и γ. Пусть прямые α ∩ β и α ∩ γ пересекаются в точке P. Точка P принадлежит β и γ, поэтому она принадлежит их линии пересечения β ∩ γ. Следовательно, третья прямая проходит через P — точку пересечения первых двух прямых.