Задачи. Пункт 1. 5. Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой a, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые a и b пересекаются.

Пусть b лежит в первой плоскости и пересекает вторую в точке P. Поскольку b лежит в первой плоскости, P принадлежит обеим плоскостям. Значит, P принадлежит их линии пересечения a. Таким образом, прямые a и b имеют общую точку P и пересекаются.