5. Докажите, что если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости.

Пусть точки A и B прямой a принадлежат плоскости α. По второй аксиоме стереометрии, если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Поэтому прямая a целиком принадлежит плоскости α.

Ответ: прямая a лежит в плоскости α.