Задание 5: Диагональ прямоугольника равна 34 см. Найдите стороны прямоугольника, если их длины относятся как 15:8.

Пусть стороны прямоугольника равны 15x и 8x. По теореме Пифагора, где диагональ является гипотенузой, имеем: $$(15x)^2 + (8x)^2 = 34^2$$ $$225x^2 + 64x^2 = 1156$$ $$289x^2 = 1156$$ $$x^2 = \frac{1156}{289}$$ $$x^2 = 4$$ $$x = \sqrt{4}$$ $$x = 2$$ Теперь найдем стороны прямоугольника: Первая сторона: 15 * 2 = 30 см Вторая сторона: 8 * 2 = 16 см Ответ: Стороны прямоугольника равны 30 см и 16 см.