Задание 1: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть гипотенуза равна c, а катеты равны a = 4 и b = 7. Тогда: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 4^2 + 7^2$$ $$c^2 = 16 + 49$$ $$c^2 = 65$$ $$c = \sqrt{65}$$ Ответ: Гипотенуза равна $$\sqrt{65}$$.