Задание 2: Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет равны 15 и 9. Найдите площадь треугольника.

Сначала найдем неизвестный катет (a), используя теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где c - гипотенуза, b - известный катет. $$a^2 + 9^2 = 15^2$$ $$a^2 + 81 = 225$$ $$a^2 = 225 - 81$$ $$a^2 = 144$$ $$a = \sqrt{144}$$ $$a = 12$$ Теперь найдем площадь треугольника (S), используя формулу $$S = \frac{1}{2} * a * b$$: $$S = \frac{1}{2} * 12 * 9$$ $$S = 6 * 9$$ $$S = 54$$ Ответ: Неизвестный катет равен 12, площадь треугольника равна 54.