Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (6 + y)² - (5 - y)² 2) (9+ x)(9-x) + (6-x)²

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения:

1) $$(6 + y)^2 - (5 - y)^2$$.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(36 + 12y + y^2) - (25 - 10y + y^2)$$.
2. Раскроем скобки: $$36 + 12y + y^2 - 25 + 10y - y^2$$.
3. Приведем подобные члены: $$(y^2 - y^2) + (12y + 10y) + (36 - 25)$$.
4. Упростим: $$22y + 11$$.

Ответ: $$22y + 11$$

2) $$(9 + x)(9 - x) + (6 - x)^2$$.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(81 - x^2) + (36 - 12x + x^2)$$.
2. Раскроем скобки: $$81 - x^2 + 36 - 12x + x^2$$.
3. Приведем подобные члены: $$(-x^2 + x^2) - 12x + (81 + 36)$$.
4. Упростим: $$-12x + 117$$.

Ответ: $$-12x + 117$$