Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения: 1) (x-4)² - (5 + x)² 2) (7-x)(7+ x) + (x + 6)²

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения:

1) $$(x - 4)^2 - (5 + x)^2$$.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2)$$.
2. Раскроем скобки: $$x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2$$.
3. Приведем подобные члены: $$(x^2 - x^2) + (-8x - 10x) + (16 - 25)$$.
4. Упростим: $$-18x - 9$$.

Ответ: $$-18x - 9$$

2) $$(7 - x)(7 + x) + (x + 6)^2$$.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(49 - x^2) + (x^2 + 12x + 36)$$.
2. Раскроем скобки: $$49 - x^2 + x^2 + 12x + 36$$.
3. Приведем подобные члены: $$(-x^2 + x^2) + 12x + (49 + 36)$$.
4. Упростим: $$12x + 85$$.

Ответ: $$12x + 85$$