Задание 1. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD; ∠HBD = 25°; α — угол между BD и DC, β — угол C.

Треугольник BHD прямоугольный, поэтому угол между BD и AD равен ∠BDH = 90° − 25° = 65°. Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит α = 65°. Тогда ∠D = 130°, а соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, то есть β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.