Задание 1. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°; проведена диагональ AC; α и β — углы между диагональю и сторонами при A и C соответственно.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам.

α = 80° : 2 = 40°, β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.