Задание 1. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим диагональ AC. По отметкам на рисунке:

1. ∠BAC = ∠ACD, поэтому AB ∥ CD как накрест лежащие углы.
2. ∠BCA = ∠CAD, поэтому BC ∥ AD как накрест лежащие углы.

Обе пары противоположных сторон попарно параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.