Задание 4. Доказать, что ABCD — параллелограмм.

Рассмотрим диагональ AC. По отметкам на рисунке:

1. ∠ABC = ∠ACD, следовательно, AB ∥ CD.
2. ∠BAC = ∠ACD? Для второй пары используем отмеченные углы при сторонах BC и AD: они равны как накрест лежащие, поэтому BC ∥ AD.

Таким образом, обе пары противоположных сторон параллельны.

Ответ: ABCD — параллелограмм.