Задание 1. Упростите выражение: $\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\cdot\frac{x+3}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 1. Упростите выражение: $\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\cdot\frac{x+3}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $x^2-9=(x-3)(x+3)$, $x^2+6x+9=(x+3)^2$.

Сократим общие множители:

$\frac{(x-3)(x+3)}{(x+3)^2}\cdot\frac{x+3}{x-3}=1$.

Исходное выражение определено при $x\ne -3$ и $x\ne 3$.

Ответ: 1, при $x\ne -3,\;x\ne 3$.

Задание 1. Упростите выражение: \(\frac{x^2-9}{x^2+6x+9}\cdot\frac{x+3}{x-3}\).