Задание 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\frac{5}{\sqrt{11}-\sqrt{6}}\).

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+\sqrt{6}\):

\(\frac{5}{\sqrt{11}-\sqrt{6}}\cdot\frac{\sqrt{11}+\sqrt{6}}{\sqrt{11}+\sqrt{6}}=\frac{5(\sqrt{11}+\sqrt{6})}{11-6}=\sqrt{11}+\sqrt{6}\).

Ответ: \(\sqrt{11}+\sqrt{6}\).