Задание 8. Решите уравнение: \((x^2-5)^2-2(x^2-5)-8=0\).

Введём замену \(t=x^2-5\). Тогда \(t^2-2t-8=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+2)=0\), откуда \(t=4\) или \(t=-2\).

Если \(t=4\), то \(x^2-5=4\), значит \(x^2=9\) и \(x=\pm3\).

Если \(t=-2\), то \(x^2-5=-2\), значит \(x^2=3\) и \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-3,-\sqrt{3},\sqrt{3},3\).