Задание 2. Выполните действия и упростите: $\left(\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right):\frac{4a}{a^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Выполните действия и упростите: $\left(\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right):\frac{4a}{a^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}=\frac{a(a+2)-a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{4a}{a^2-4}$.

Тогда исходное выражение равно $\frac{4a}{a^2-4}:\frac{4a}{a^2-4}=1$.

Необходимо, чтобы знаменатели были ненулевыми и делитель был определён и отличен от нуля: $a\ne 2,-2,0$.

Ответ: 1, при $a\ne -2,0,2$.

Задание 2. Выполните действия и упростите: \(\left(\frac{a}{a-2}-\frac{a}{a+2}\right):\frac{4a}{a^2-4}\).