Задание 6. Один из корней уравнения $x^2+px-18=0$ равен $-9$. Найдите второй корень и коэффициент $p$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 6. Один из корней уравнения $x^2+px-18=0$ равен $-9$. Найдите второй корень и коэффициент $p$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме Виета произведение корней равно $-18$. Если один корень $-9$, то для второго корня $x_2$: $(-9)x_2=-18$, откуда $x_2=2$.

Сумма корней равна $-p$: $-9+2=-p$, значит $p=7$.

Ответ: второй корень — 2, $p=7$.

Задание 6. Один из корней уравнения \(x^2+px-18=0\) равен \(-9\). Найдите второй корень и коэффициент \(p\).