Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 10. Сравните значения числовых выражений, используя определение: 1) √5/2 и 2/√5; 2) (√3)² и 2√3 − 1.Фото задания

Ответ:

  1. Оба выражения положительны. Сравним их квадраты: \(\left(\frac{\sqrt5}{2}\right)^2=\frac54\), а \(\left(\frac{2}{\sqrt5}\right)^2=\frac45\). Так как \(\frac54>\frac45\), то \(\frac{\sqrt5}{2}>\frac{2}{\sqrt5}\).
  2. \((\sqrt3)^2=3\). Кроме того, \(3>2\sqrt3-1\) равносильно \(4>2\sqrt3\), то есть \(2>\sqrt3\), что верно, поскольку \(4>3\). Следовательно, \((\sqrt3)^2>2\sqrt3-1\).