Задание 11. Известно, что 1,7 < √3 < 1,8. Оцените выражения: 1) 2√3; 2) 2 + √3; 3) 2√3 − 2; 4) −2√3 + 2; 5) −√3/2; 6) 2/√3.

Используем данное неравенство. При умножении или делении на отрицательное число меняем направление; для дроби с положительным знаменателем обращение меняет порядок границ.

1. \(3{,}4<2\sqrt3<3{,}6\).
2. \(3{,}7<2+\sqrt3<3{,}8\).
3. \(1{,}4<2\sqrt3-2<1{,}6\).
4. \(-1{,}6<-2\sqrt3+2<-1{,}4\).
5. \(-0{,}9<-\frac{\sqrt3}{2}<-0{,}85\).
6. Обращаем положительные границы: \(\frac{2}{1{,}8}<\frac{2}{\sqrt3}<\frac{2}{1{,}7}\), то есть \(\frac{10}{9}<\frac{2}{\sqrt3}<\frac{20}{17}\).