Задание 11. В треугольнике ABC: AB = 6√3, BC = 6, ∠CAB = 30°. Найти ∠B и ∠C.

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}\). Поэтому \(\sin C=\frac{AB\sin A}{BC}=\frac{6\sqrt3\cdot1/2}{6}=\frac{\sqrt3}{2}\).

Отсюда возможны два значения: \(C=60^\circ\) или \(C=120^\circ\). Тогда соответственно \(B=90^\circ\) или \(B=30^\circ\).

Ответ: \((\angle B,\angle C)=(90^\circ,60^\circ)\) или \((30^\circ,120^\circ)\).