Задание 2. В треугольнике ABC: AB = AC, AB = 6, ∠ABC = 30°. Найти BC.

Так как \(AB=AC\), углы при основании равны: \(\angle ACB=30^\circ\). Тогда \(\angle BAC=120^\circ\).

По теореме косинусов для стороны BC:

\(BC^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6\cdot\cos120^\circ=72+36=108\).

Ответ: \(BC=6\sqrt3\).