Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°, α = ∠ADB, β = ∠BCD.

Треугольник BHD прямоугольный при H. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, значит ∠D = 2α = 130°. Противоположный угол B также равен 130°, а соседний угол C равен 180° − 130° = 50°. Следовательно, β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.