Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°, α = ∠BDH, β = ∠C.

Треугольник BHD прямоугольный при H. Поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Диагональ BD ромба делит угол B пополам, значит ∠B = 2 · 25° = 50°. Угол C соседний с B, поэтому β = 180° − 50° = 130°.

Ответ: α = 65°, β = 130°.