Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 9) Прямые, содержащие стороны AB и AD, продолжены за A; угол между продолжениями равен 80°, α = ∠B, β = ∠C.

Угол между продолжениями сторон при A вертикален внутреннему углу A, поэтому ∠A = 80°. Противоположный угол C равен ему: β = 80°. Соседний угол B равен 180° − 80° = 100°, следовательно, α = 100°.

Ответ: α = 100°, β = 80°.