Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α — угол между BD и AD, β — угол C.

Так как BH перпендикулярна AD, треугольник BHD прямоугольный. Тогда α = ∠BDH = 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол D ромба пополам, поэтому ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.