Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°; проведена диагональ AC, которая делит углы A и C пополам; α и β обозначают полученные половины углов A и C.

Соседние углы ромба дополняют друг друга до 180°: ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому α = 80° : 2 = 40°, β = 80° : 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.