Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH ⟂ AD, AH = BH; α — угол C, β — угол D.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный, поскольку AH = BH. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, угол A ромба равен 45°.

Противоположный угол C равен A, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, значит β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.