Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α — угол между DB и DA, β — угол C.

В прямоугольном треугольнике BHD угол H равен 90°, поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD делит угол B ромба пополам. В треугольнике ABD угол A равен 180° − 65° − 25° = 90°, следовательно, угол C, противоположный A, также равен 90°. Значит, β = 90°.

Ответ: α = 65°, β = 90°.