Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 10) BH перпендикулярен AD, ∠HBD = 25°, α = ∠BDA, β = ∠BCD.

В прямоугольном треугольнике BHD угол при H равен 90°, поэтому α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ BD ромба делит угол D пополам, значит ∠D = 2 · 65° = 130°. Соседний угол C равен 180° − 130° = 50°, поэтому β = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.