Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) BH перпендикулярен AD, AH = BH, α = ∠BCD, β = ∠ADC.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, а ∠AHB = 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Так как H лежит на AD, это угол A ромба.

В ромбе противоположные углы равны, значит α = ∠C = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.