Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 11) AH = BH, BH ⟂ AD; α — угол C, β — угол D.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный, так как AH = BH и ∠AHB = 90°. Поэтому ∠BAH = 45°. Поскольку H лежит на AD, это угол A ромба.

Противоположный ему угол C равен 45°, значит α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, следовательно, β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.