Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 4) ∠D = 100°, проведена диагональ AC; α — угол BAC, β — угол ACD.

Противоположные углы ромба равны: ∠B = ∠D = 100°. Тогда ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому α = 80° ÷ 2 = 40° и β = 80° ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.