Задание 14. ABCD — ромб. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. 8) Продолжение стороны CD проходит через E; внешний угол CDE равен 35°, α = ∠A, β = ∠B.

Луч DE является продолжением стороны CD, поэтому внутренний угол D и внешний угол CDE смежные: ∠D = 180° − 35° = 145°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, α = ∠A = ∠C = 145°, β = ∠B = 180° − 145° = 35°.

Ответ: α = 145°, β = 35°.