Задание 16. На полке 9 учебников и задачников расставлены случайным образом. Определите, какова вероятность того, что учебник и задачник по математике стоят рядом в каком-то порядке.

Считаем, что речь идёт об одном конкретном учебнике и одном конкретном задачнике.

Всего расстановок 9 книг: \(9!\). Чтобы выбранные книги стояли рядом, объединяем их в блок. Блок можно расположить двумя способами, а вместе с остальными книгами получаем \(2\cdot 8!\) расстановок.

Тогда \(P=\frac{2\cdot8!}{9!}=\frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).