Задание 21. В группе английского языка 14 мальчиков и 4 девочки. Группу поделили поровну на две подгруппы. Найдите вероятность того, что в каждой подгруппе 2 девочки.

Всего способов распределить 4 девочек по 18 местам в двух подгруппах — \(\binom{18}{4}\). Чтобы в каждой подгруппе оказалось по 2 девочки, выбираем по 2 из 9 мест в каждой: \(\binom{9}{2}^2\).

\(P=\frac{\binom{9}{2}^2}{\binom{18}{4}}=\frac{36^2}{3060}=\frac{36}{85}\).

Ответ: \(\frac{36}{85}\).