Задание 27. В классе 8 девочек и 12 мальчиков. Класс разбили поровну на две группы. Найдите вероятность, что в группах одинаковое число девочек. Ответ округлите до сотых.

Всего способов выбрать 10 человек в первую группу — \(\binom{20}{10}\). Для одинакового числа девочек в группах в каждую должно попасть по 4 девочки; тогда в первую группу также попадут 6 мальчиков. Благоприятных распределений \(\binom{8}{4}\binom{12}{6}\).

\(P=\frac{\binom{8}{4}\binom{12}{6}}{\binom{20}{10}}=\frac{64680}{184756}\approx0.3501\).

Ответ: 0.35.