Задание 20. Кодовый замок содержит четыре цифры, каждая из которых не меньше 3, а первая и последняя совпадают. Определите, чему равна вероятность набрать правильную комбинацию с первого раза.

Допустимые цифры — от 3 до 9, всего 7. Всего кодов с такими цифрами \(7^4\). Если первая и последняя цифры совпадают, выбор первой цифры задаёт последнюю; средние цифры выбираются независимо. Благоприятных кодов \(7^3\).

Следовательно, \(P=\frac{7^3}{7^4}=\frac{1}{7}\).

Ответ: \(\frac{1}{7}\).