Задание 17. В коробке лежат 12 одинаковых по размеру, весу и на ощупь шаров. Из них 5 белых, остальные цветные. Из коробки вынимают 3 шара. Найдите, чему равна вероятность того, что все окажутся цветными.

Цветных шаров \(12-5=7\). Всего способов выбрать 3 шара из 12 — \(\binom{12}{3}=220\); благоприятных способов выбрать 3 цветных из 7 — \(\binom{7}{3}=35\).

Следовательно, \(P=\frac{\binom{7}{3}}{\binom{12}{3}}=\frac{35}{220}=\frac{7}{44}\).

Ответ: \(\frac{7}{44}\).