Задание 2.1. 2. В треугольнике OAB проведена медиана OC. Доказать, что \(\overrightarrow{OC}\)=\(\frac\)12\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\).

Так как \(OC\) — медиана, точка \(C\) — середина отрезка \(AB\).

Пусть радиус-векторы точек \(A\) и \(B\) относительно \(O\) равны \(\overrightarrow{OA}\) и \(\overrightarrow{OB}\). Радиус-вектор середины отрезка равен полусумме радиус-векторов его концов, поэтому

\[\overrightarrow{OC}=\frac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}{2}.\]

Что и требовалось доказать.