Задание 2, № 11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH = 5, HD = 6, а BH — биссектриса угла ABC.

AD = AH + HD = 5 + 6 = 11, поэтому BC = 11.

Так как AD ∥ BC, угол AHB равен углу HBC. А поскольку BH — биссектриса угла ABC, угол ABH равен углу HBC. Значит, ∠AHB = ∠ABH, откуда AB = AH = 5.

P = 2 · (11 + 5) = 32.

Ответ: 32.