Задание 2, № 12. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH = 4, HD = 1, а BH — биссектриса угла ABC.

AD = AH + HD = 4 + 1 = 5, поэтому BC = 5.

Так как AD ∥ BC, угол AHB равен углу HBC. BH — биссектриса угла ABC, поэтому ∠ABH = ∠HBC. Следовательно, ∠AHB = ∠ABH и AB = AH = 4.

P = 2 · (5 + 4) = 18.

Ответ: 18.