Задание 2. Сравните числа: а) $2^{1,5}$ и $2^{0,9}$; б) $(\frac16)^{-1,2}$ и $(\frac16)^{-0,8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 2. Сравните числа: а) $2^{1,5}$ и $2^{0,9}$; б) $(\frac16)^{-1,2}$ и $(\frac16)^{-0,8}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При основании $2>1$ больше степень с большим показателем. Так как $1.5>0.9$, то $2^{1.5}>2^{0.9}$.

б) Основание $\frac16$ лежит между 0 и 1, поэтому функция степени убывает по показателю. Так как $-1.2<-0.8$, то $(\frac16)^{-1.2}>(\frac16)^{-0.8}$.

Ответ: а) $2^{1,5}>2^{0,9}$; б) $(\frac16)^{-1,2}>(\frac16)^{-0,8}$.

Задание 2. Сравните числа: а) \(2^{1,5}\) и \(2^{0,9}\); б) \((\frac16)^{-1,2}\) и \((\frac16)^{-0,8}\).