Задание 6. Решите неравенства: а) \(3^x>81\); б) \((\frac12)^x\le64\); в) \(0,2^x\ge25\).

а) \(81=3^4\). Поскольку основание \(3>1\), знак неравенства сохраняется: \(x>4\).

б) \(64=2^6=(\frac12)^{-6}\). Основание \(\frac12\) лежит между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак меняется: \(x\ge-6\).

в) \(0.2=\frac15\), а \(25=5^2=(\frac15)^{-2}\). Основание \(\frac15\) лежит между 0 и 1, поэтому \(x\le-2\).

Ответ: а) \(x>4\); б) \(x\ge-6\); в) \(x\le-2\).