Задание 2. Выполните действия и упростите: \(\left(\dfrac{a}{a-2}-\dfrac{a}{a+2}\right):\dfrac{4a}{a^2-4}\).

Приведём разность к общему знаменателю: \(\dfrac{a(a+2)-a(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\dfrac{4a}{a^2-4}\).

Делимое и делитель совпадают, поэтому их частное равно 1. В исходном выражении требуется \(a\ne2,-2\), а также \(a\ne0\), чтобы делитель не был равен нулю.

Ответ: 1, при \(a\ne-2,0,2\).