Задание 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{5}{\sqrt{11}-\sqrt6}\).

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{11}+\sqrt6\):

\(\dfrac{5}{\sqrt{11}-\sqrt6}\cdot\dfrac{\sqrt{11}+\sqrt6}{\sqrt{11}+\sqrt6}=\dfrac{5(\sqrt{11}+\sqrt6)}{11-6}=\sqrt{11}+\sqrt6\).

Ответ: \(\sqrt{11}+\sqrt6\).