Задание 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}4x-5,&x<1,\\-2.5x+5,&1\le x\le4,\\x-9,&x>4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}4x-5,&x<1,\\-2.5x+5,&1\le x\le4,\\x-9,&x>4.\end{cases}$ Определите,…$ Фото задания

Задание 22. Постройте график функции $y=\begin{cases}4x-5,&x<1,\\-2.5x+5,&1\le x\le4,\\x-9,&x>4.\end{cases}$ Определите, при каких значениях $m$ прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Accepted Answer

На первой части графика значения $y$ меньше $-1$, причём точка $(1;-1)$ не входит. На второй части значения меняются от $2.5$ до $-5$, включая оба конца. На третьей части значения больше $-5$, а точка $(4;-5)$ не входит.

При \(-5

График функции:

Ответ: $-5<m\le2.5$.

Задание 22. Постройте график функции \(y=\begin{cases}4x-5,&x<1,\\-2.5x+5,&1\le x\le4,\\x-9,&x>4.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ: