Задание 23. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба \(CD=DH+CH=8+2=10\), поэтому \(AD=10\). Так как \(AH\) — высота, треугольник \(ADH\) прямоугольный, и по теореме Пифагора:

\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-8^2}=\sqrt{36}=6\).

Ответ: 6.